La base de la Mécanique Quantique vue sous un angle différent
Ce document propose une voie didactique pour « réinventer » l’équation de Schrödinger : en modélisant d’abord une particule au repos comme un oscillateur harmonique abstrait de fréquence
f₀= m₀ c²/h, puis en montrant, via la relativité restreinte, comment l’oscillation interne se métamorphose en onde progressive lorsqu’on passe à un référentiel où la particule se déplace ; le quadrivecteur « fréquence / vecteur d’onde » fait alors le pont naturel entre énergie, impulsion, longueur d’onde et fréquence. Cette transition relativiste conduit, sans postulats quantiques supplémentaires, aux formes dépendante et indépendante du temps de l’équation de Schrödinger, avant d’être généralisée aux paquets d’ondes, à l’interprétation probabiliste |Ψ|² et au principe d’incertitude — lequel apparaît comme une conséquence géométrique de la superposition ondulatoire plutôt qu’une limitation mystérieuse. L’approche est ensuite appliquée à l’atome d’hydrogène, dont la résolution dans un potentiel coulombien restitue les niveaux d’énergie quantifiés et les harmoniques sphériques, puis étendue au cas de l’oscillateur anharmonique relativiste pour montrer la cohérence des paquets d’ondes associés à chaque mode. Ainsi, la mécanique ondulatoire émerge comme le prolongement naturel de la physique classique éclairée par la relativité, offrant une lecture unifiée des phénomènes quantiques fondamentaux
Afin de vous familiariser avec la relativité et ma méthode, je vous recommande de lire au préalable mon document sur la relativité restreinte, dans lequel j’utilise la trigonométrie hyperbolique et des schémas graphiques pour illustrer mes propos. :
Document pdf: La relativité restreinte : Richard Morel
Le principe de moindre action ou principe de moindre cycle
Le Principe de Moindre Action, formulé par Pierre-Louis Moreau de Maupertuis en 1744, est l’un des piliers les plus profonds de la physique. Il postule que la nature choisit la trajectoire qui minimise une quantité appelée « action », généralement mesurée en Joules-secondes. Si ce principe est d’une puissance prédictive remarquable, la nature physique de l’action elle-même reste souvent abstraite.
Ce document propose un changement de perspective fondamental : considérer l’action non pas comme une quantité d’énergie-temps, mais comme un nombre de cycles sans dimension. En adoptant cette convention, que nous nommons « principe de moindre cycle », nous verrons comment des concepts clés de la physique quantique s’éclairent. Le principe d’incertitude d’Heisenberg se transforme en une contrainte sur la phase , l’intégrale de chemin de Feynman devient une sommation visuelle d’oscillations , et la nature ondulatoire de la matière, décrite par de Broglie, trouve son expression la plus naturelle. De la mécanique classique à la physique quantique, cette relecture vise à rendre l’un des principes les plus mystérieux de la science profondément plus intuitif.
Document pdf: Le principe de moindre action ou principe de moindre cycle : Richard Morel
Le principe de moindre action et l’origine du Lagrangien (version classique)
Document pdf: Le principe de moindre action et l’origine du Lagrangien : Richard Morel
La fréquence de Compton : une propriété intrinsèque mesurable sans la constante de Planck
Ce document présente un protocole expérimental visant à déterminer la fréquence de Compton (f₀) d’un électron. L’objectif principal est de démontrer que cette fréquence fondamentale peut être déduite de mesures empiriques sans recourir à la constante de Planck (h) dans le calcul final.
La méthode proposée repose sur deux étapes expérimentales distinctes. Premièrement, la longueur d’onde de de Broglie (λdb) d’un électron est mesurée directement par diffraction de Bragg à travers un réseau cristallin de pas connu. Simultanément, l’électron est accéléré par un potentiel électrique connu (U), ce qui permet de calculer avec précision sa vitesse finale (v), en appliquant les corrections relativistes appropriées si nécessaire.
En substituant algébriquement l’équivalence masse-énergie (m₀ = hf₀/c²) dans la relation de de Broglie (λdb= h/m₀v), la constante h est éliminée. Ceci mène à la relation directe f₀ = c²/ λdb v. Cette approche établit avec succès une méthode pour trouver f₀ de manière expérimentale, la définissant ainsi comme une propriété intrinsèque et mesurable de la particule, indépendante de la constante h.
Document pdf: Fréquence de Compton diffraction des électrons : Richard Morel
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