Le théorème de Pythagore

Comme le théorème de Pythagore est omniprésent en physique, je le mets en évidence au tout début et en présente une démonstration simple à saisir.

Pour un triangle rectangle dont les côtés sont identifiés A, B et C, C étant l’hypoténuse, alors C2 = A2 + B2


Démonstration

  • Les carrés de gauche et de droite ont la même dimension
  • Chacun a 4 petits rectangles a-b-c. Ils occupent donc la même surface dans les 2 carrés
  • La surface restante du carré de gauche est la somme a2 et de b2
  • La surface restante du carré de droite est c2
  • CQFD : c2 = a2 + b2

Cette formule se généralise en dimension plus grande. Par exemple, en dimension 3 :
L2 = x2 + y2 + z2


Pour plus de détails, je suggère de consulter : Théorème de Pythagore sur Wikipédia