Comme le théorème de Pythagore est omniprésent en physique, je le mets en évidence au tout début et en présente une démonstration simple à saisir.
Pour un triangle rectangle dont les côtés sont identifiés A, B et C, C étant l’hypoténuse, alors C2 = A2 + B2


Démonstration

- Les carrés de gauche et de droite ont la même dimension
- Chacun a 4 petits rectangles a-b-c. Ils occupent donc la même surface dans les 2 carrés
- La surface restante du carré de gauche est la somme a2 et de b2
- La surface restante du carré de droite est c2
- CQFD : c2 = a2 + b2
Cette formule se généralise en dimension plus grande. Par exemple, en dimension 3 :
L2 = x2 + y2 + z2
Pour plus de détails, je suggère de consulter : Théorème de Pythagore sur Wikipédia